MMC de 18, 42 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 42 e 48?

Resposta

MMC de 18, 42 e 48 é

1.008

(mil e oito)

1.008 é o menor número inteiro positivo divisível por 18, 42 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 18, 42 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	18	42	48	Maior potência
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
7	—	7	—	7

MMC = 2⁴ × 3² × 7 = 1.008

Conferência do MMC de 18, 42 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(18, 42) = (18 × 42) ÷ 6 = 756 ÷ 6 = 126

MMC(126, 48) = (126 × 48) ÷ 6 = 6.048 ÷ 6 = 1.008

MMC(18, 42, 48) = 1.008

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 42 e 48, depois 18 — e a resposta continua sendo 1.008. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 42 e 48? (A resposta é: 1.008). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '42') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
18	33	42	1.386
18	34	42	2.142
18	35	42	630
18	36	42	252
18	37	42	4.662
18	38	42	2.394
18	39	42	1.638
18	40	42	2.520
18	41	42	5.166
18	42	42	126
18	42	43	5.418
18	42	44	2.772
18	42	45	630
18	42	46	2.898
18	42	47	5.922
18	42	48	1.008
18	42	49	882
18	42	50	3.150
18	42	51	2.142
18	42	52	3.276
18	42	53	6.678
18	42	54	378
18	42	55	6.930
18	42	56	504
18	42	57	2.394
18	42	58	3.654
18	42	59	7.434
18	42	60	1.260
18	42	61	7.686
18	42	62	3.906

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 42 e 48?

MMC de 18, 42 e 48 é 1.008

Como encontrar o MMC de 18, 42 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 42 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 7 = 1.008.

Dá para obter o MMC de 18, 42 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 18 e 42 é 126, e o MMC de 126 e 48 é 1.008: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.008 é divisível por 18, 42 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.008 ÷ 18, 1.008 ÷ 42 e 1.008 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 42 e 48 é múltiplo de 1.008.