MMC de 18, 42 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 42 e 48?

Resposta

MMC de 18, 42 e 48 é

1.008

Primeiros múltiplos comuns: 1.008, 2.016, 3.024, …

1.008 é divisível pelos três: 1.008 ÷ 18 = 56, 1.008 ÷ 42 = 24, 1.008 ÷ 48 = 21; 56, 24 e 21 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 56 e os de y/42 por 24 e os de z/48 por 21.

18 = 2 × 3²

42 = 2 × 3 × 7

48 = 2⁴ × 3

Primo	18	42	48	Maior potência
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁴ × 3² × 7 = 1.008

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
18	33	42	1.386
18	34	42	2.142
18	35	42	630
18	36	42	252
18	37	42	4.662
18	38	42	2.394
18	39	42	1.638
18	40	42	2.520
18	41	42	5.166
18	42	42	126
18	42	43	5.418
18	42	44	2.772
18	42	45	630
18	42	46	2.898
18	42	47	5.922
18	42	48	1.008
18	42	49	882
18	42	50	3.150
18	42	51	2.142
18	42	52	3.276
18	42	53	6.678
18	42	54	378
18	42	55	6.930
18	42	56	504
18	42	57	2.394
18	42	58	3.654
18	42	59	7.434
18	42	60	1.260
18	42	61	7.686
18	42	62	3.906

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 42 e 48?

MMC de 18, 42 e 48 é 1.008

Como encontrar o MMC de 18, 42 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 42 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 7 = 1.008.

Dá para obter o MMC de 18, 42 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 42 é 126, e o MMC de 126 e 48 é 1.008: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.008 é divisível por 18, 42 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.008 ÷ 18, 1.008 ÷ 42 e 1.008 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 42 e 48 é múltiplo de 1.008.