Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 20 и 36

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 20 и 36?

    Ответ

    НОК чисел 18, 20 и 36 это
    180

    (сто восемьдесят)

    180 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 20 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 18, 20 и 36 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 22 × 5)

    Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

    Простой множитель182036Наибольшая степень
    22222222
    332—3232
    5—5—5

    НОК = 22 × 32 × 5 = 180

    Проверка НОК чисел 18, 20 и 36 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(18, 20) = (18 × 20) ÷ 2 = 360 ÷ 2 = 180

    НОК(180, 36) = (180 × 36) ÷ 36 = 6 480 ÷ 36 = 180

    НОК(18, 20, 36) = 180

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 20 и 36, потом 18, — ответ останется тем же: 180. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--20--36Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--20--36">Наименьшее общее кратное 18, 20 и 36 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 18, 20 и 36. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18, 20 и 36 равно 180 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--20--36/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    1820211 260
    1820221 980
    1820234 140
    182024360
    182025900
    1820262 340
    182027540
    1820281 260
    1820295 220
    182030180
    1820315 580
    1820321 440
    1820331 980
    1820343 060
    1820351 260
    182036180
    1820376 660
    1820383 420
    1820392 340
    182040360
    1820417 380
    1820421 260
    1820437 740
    1820441 980
    182045180
    1820464 140
    1820478 460
    182048720
    1820498 820
    182050900

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 20 и 36? (Ответ: 180). Введите первое число (например '18'), второе (например '20') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 20 и 36?

    НОК чисел 18, 20 и 36 это 180

    Как найти НОК чисел 18, 20 и 36 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 20 и 36 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

    Можно ли получить НОК чисел 18, 20 и 36 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 20 равен 180, а НОК чисел 180 и 36 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 180 на 18, 20 и 36?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 18, 180 ÷ 20 и 180 ÷ 36 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 20 и 36 кратно 180.

    Смотрите также