Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 20 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 30?

Ответ

НОК чисел 10, 20 и 30 это

Первые общие кратные: 60, 120, 180, …

60 делится на все три числа: 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 20 = 3, 60 ÷ 30 = 2 — а у 6, 3 и 2 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 6, дроби y/20 — на 3, дроби z/30 — на 2.

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Простое	10	20	30	Наибольшая степень
2	2	2²	2	2²
3	—	—	3	3
5	5	5	5	5

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2² × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Таблица Наименьших общих кратных

1-е	2-е	3-е	НОК
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 30?

НОК чисел 10, 20 и 30 это 60

Как найти НОК чисел 10, 20 и 30 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 20 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 10, 20 и 30 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 20 равен 20, а НОК чисел 20 и 30 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 10, 20 и 30?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 10, 60 ÷ 20 и 60 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 20 и 30 кратно 60.

1-е	2-е	3-е	НОК
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

1-е	2-е	3-е	НОК
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 20 и 30

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 30?

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 30?

Как найти НОК чисел 10, 20 и 30 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 20 и 30 попарно?

Делится ли 60 на 10, 20 и 30?

Смотрите также

1-е	2-е	3-е	НОК
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220