Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 50 и 80

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 50 и 80?

Ответ

НОК чисел 10, 50 и 80 это

400

(четыреста)

400 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 50 и 80 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 50 и 80 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 50: 2 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5²)

Все простые множители числа 80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2⁴ × 5)

Простой множитель	10	50	80	Наибольшая степень
2	2	2	2⁴	2⁴
5	5	5²	5	5²

НОК = 2⁴ × 5² = 400

Проверка НОК чисел 10, 50 и 80 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 50) = (10 × 50) ÷ 10 = 500 ÷ 10 = 50

НОК(50, 80) = (50 × 80) ÷ 10 = 4 000 ÷ 10 = 400

НОК(10, 50, 80) = 400

Пары можно брать в любом порядке — сначала 50 и 80, потом 10, — ответ останется тем же: 400. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--50--80

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--50--80">Наименьшее общее кратное 10, 50 и 80 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 10, 50 и 80. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 50 и 80 равно 400 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--50--80/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	50	65	650
10	50	66	1 650
10	50	67	3 350
10	50	68	1 700
10	50	69	3 450
10	50	70	350
10	50	71	3 550
10	50	72	1 800
10	50	73	3 650
10	50	74	1 850
10	50	75	150
10	50	76	1 900
10	50	77	3 850
10	50	78	1 950
10	50	79	3 950
10	50	80	400
10	50	81	4 050
10	50	82	2 050
10	50	83	4 150
10	50	84	2 100
10	50	85	850
10	50	86	2 150
10	50	87	4 350
10	50	88	2 200
10	50	89	4 450
10	50	90	450
10	50	91	4 550
10	50	92	2 300
10	50	93	4 650
10	50	94	2 350

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 50 и 80? (Ответ: 400). Введите первое число (например '10'), второе (например '50') и третье (например '80'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 50 и 80

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 50 и 80?

Нахождение НОК чисел 10, 50 и 80 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 10, 50 и 80 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 50 и 80?

Как найти НОК чисел 10, 50 и 80 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 50 и 80 попарно?

Делится ли 400 на 10, 50 и 80?

Смотрите также