MMC de 10, 20 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 30?

Resposta

MMC de 10, 20 e 30 é

(sessenta)

60 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 20 e 30 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 20 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo	10	20	30	Maior potência
2	2	2²	2	2²
3	—	—	3	3
5	5	5	5	5

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

Conferência do MMC de 10, 20 e 30 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 20) = (10 × 20) ÷ 10 = 200 ÷ 10 = 20

MMC(20, 30) = (20 × 30) ÷ 10 = 600 ÷ 10 = 60

MMC(10, 20, 30) = 60

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 20 e 30, depois 10 — e a resposta continua sendo 60. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 30? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 20 e 30?

MMC de 10, 20 e 30 é 60

Como encontrar o MMC de 10, 20 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 20 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 10, 20 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 20 é 20, e o MMC de 20 e 30 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 10, 20 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 10, 60 ÷ 20 e 60 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 20 e 30 é múltiplo de 60.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220