MCM de 10, 20 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 20 y 30?

Respuesta

MCM de 10, 20 y 30 es

Primeros múltiplos comunes: 60, 120, 180, …

60 es divisible entre los tres: 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 20 = 3, 60 ÷ 30 = 2; 6, 3 y 2 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 6 y los de y/20 por 3 y los de z/30 por 2.

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

Primo	10	20	30	Mayor potencia
2	2	2²	2	2²
3	—	—	3	3
5	5	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 20 y 30?

MCM de 10, 20 y 30 es 60

¿Cómo hallar el MCM de 10, 20 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 20 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 20 y 30 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 20 es 20, y el MCM de 20 y 30 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 60 divisible por 10, 20 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 10, 60 ÷ 20 y 60 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 20 y 30 es múltiplo de 60.

1.º	2.º	3.º	MCM
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

1.º	2.º	3.º	MCM
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220

1.º	2.º	3.º	MCM
10	15	20	60
10	16	20	80
10	17	20	340
10	18	20	180
10	19	20	380
10	20	20	20
10	20	21	420
10	20	22	220
10	20	23	460
10	20	24	120
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220