Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 20 и 50

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 50?

Ответ

НОК чисел 10, 20 и 50 это

100

(сто)

100 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 20 и 50 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 20 и 50 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2² × 5)

Все простые множители числа 50: 2 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5²)

Простой множитель	10	20	50	Наибольшая степень
2	2	2²	2	2²
5	5	5	5²	5²

НОК = 2² × 5² = 100

Проверка НОК чисел 10, 20 и 50 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 20) = (10 × 20) ÷ 10 = 200 ÷ 10 = 20

НОК(20, 50) = (20 × 50) ÷ 10 = 1 000 ÷ 10 = 100

НОК(10, 20, 50) = 100

Пары можно брать в любом порядке — сначала 20 и 50, потом 10, — ответ останется тем же: 100. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--20--50

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--20--50">Наименьшее общее кратное 10, 20 и 50 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 10, 20 и 50. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 20 и 50 равно 100 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--20--50/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220
10	20	45	180
10	20	46	460
10	20	47	940
10	20	48	240
10	20	49	980
10	20	50	100
10	20	51	1 020
10	20	52	260
10	20	53	1 060
10	20	54	540
10	20	55	220
10	20	56	280
10	20	57	1 140
10	20	58	580
10	20	59	1 180
10	20	60	60
10	20	61	1 220
10	20	62	620
10	20	63	1 260
10	20	64	320

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 50? (Ответ: 100). Введите первое число (например '10'), второе (например '20') и третье (например '50'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 20 и 50

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 50?

Нахождение НОК чисел 10, 20 и 50 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 10, 20 и 50 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 20 и 50?

Как найти НОК чисел 10, 20 и 50 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 20 и 50 попарно?

Делится ли 100 на 10, 20 и 50?

Смотрите также