Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 12 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 15?

Ответ

НОК чисел 10, 12 и 15 это
60

Первые общие кратные: 60, 120, 180, …

60 делится на все три числа: 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 15 = 4 — а у 6, 5 и 4 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 6, дроби y/12 — на 5, дроби z/15 — на 4.

10 = 2 × 5

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

Простое101215Наибольшая степень
2222—22
3—333
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 3 × 5 = 60

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
1101260
2101260
3101260
4101260
5101260
6101260
71012420
81012120
91012180
10101260
101112660
10121260
101213780
101214420
10121560
101216240
1012171 020
101218180
1012191 140
10122060
101221420
101222660
1012231 380
101224120
101225300
101226780
101227540
101228420
1012291 740
10123060

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 15?

НОК чисел 10, 12 и 15 это 60

Как найти НОК чисел 10, 12 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 12 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 × 5 = 60.

Можно ли получить НОК чисел 10, 12 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 12 равен 60, а НОК чисел 60 и 15 равен 60 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 60 на 10, 12 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 60 ÷ 10, 60 ÷ 12 и 60 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 12 и 15 кратно 60.

Смотрите также