Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 12 и 36

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 36?

Ответ

НОК чисел 10, 12 и 36 это

180

(сто восемьдесят)

180 — наименьшее натуральное число, которое делится на 10, 12 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 10, 12 и 36 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 12: 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2² × 3²)

Простой множитель	10	12	36	Наибольшая степень
2	2	2²	2²	2²
3	—	3	3²	3²
5	5	—	—	5

НОК = 2² × 3² × 5 = 180

Проверка НОК чисел 10, 12 и 36 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(10, 12) = (10 × 12) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60

НОК(60, 36) = (60 × 36) ÷ 12 = 2 160 ÷ 12 = 180

НОК(10, 12, 36) = 180

Пары можно брать в любом порядке — сначала 12 и 36, потом 10, — ответ останется тем же: 180. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--12--36

<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--12--36">Наименьшее общее кратное 10, 12 и 36 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наименьшее общее кратное 10, 12 и 36. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 12 и 36 равно 180 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--12--36/generated.jpg

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
10	12	21	420
10	12	22	660
10	12	23	1 380
10	12	24	120
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1 740
10	12	30	60
10	12	31	1 860
10	12	32	480
10	12	33	660
10	12	34	1 020
10	12	35	420
10	12	36	180
10	12	37	2 220
10	12	38	1 140
10	12	39	780
10	12	40	120
10	12	41	2 460
10	12	42	420
10	12	43	2 580
10	12	44	660
10	12	45	180
10	12	46	1 380
10	12	47	2 820
10	12	48	240
10	12	49	2 940
10	12	50	300

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 36? (Ответ: 180). Введите первое число (например '10'), второе (например '12') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 12 и 36

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 36?

Нахождение НОК чисел 10, 12 и 36 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 10, 12 и 36 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 12 и 36?

Как найти НОК чисел 10, 12 и 36 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 10, 12 и 36 попарно?

Делится ли 180 на 10, 12 и 36?

Смотрите также