Кубический корень из −3375

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −3 375?

Ответ

∛(−3 375) =
−15

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −3 375.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−15)³ = −3 375. Квадратного корня из −3 375 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−3 375) = −∛3 375, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
3 375 = (3 × 3 × 3) × (5 × 5 × 5) = 3³ × 5³
Вынос из-под корня
∛3 375 = ∛(3³ × 5³) = 3 × 5 = 15
Проверка
15 × 15 × 15 = 3 375 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−5 832−18
−4 913−17
−4 096−16
−3 375−15
−2 744−14
−2 197−13
−1 728−12

FAQ

Чему равен кубический корень из −3 375?

∛(−3 375) = −15

Почему кубический корень из −3 375 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−15)³ = −3 375, поэтому ∛(−3 375) = −15. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −3 375.

Является ли ∛(−3 375) рациональным числом?

Да: ∛(−3 375) = −15 — целое число.

Смотрите также