Число сочетаний из 7 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 7 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 7 по 4 равно

Порядок не важен, без повторений: 35 способов выбрать 4 из 7 элементов.

Выбрать 4 из 7 — то же, что оставить 3: C₇⁴ = C₇³.

C₇⁴ = 7! / (4! · 3!)

= C₇³

= 35

Если порядок важен (размещения): A₇⁴ = 7 × 6 × 5 × 4 = 840 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 7 треугольника Паскаля
k	C из 7 по k
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Сумма строки: 2⁷ = 128 — все подмножества из 7 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 1 по 4	0
C из 2 по 4	0
C из 3 по 4	0
C из 4 по 4	1
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365

FAQ

Сколько сочетаний из 7 по 4?

Число сочетаний из 7 по 4 равно 35

Почему C из 7 по 4 равно C из 7 по 3?

Каждый выбор 4 из 7 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 7 по 4 = C из 7 по 3 = 35. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 7 по 4 = 840. Каждое из 35 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.