Число сочетаний из 16 по 2

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 2?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 2 равно

120

Порядок не важен, без повторений: 120 способов выбрать 2 из 16 элементов.

C₁₆² = 16! / (2! · 14!)

= 120

Если порядок важен (размещения): A₁₆² = 16 × 15 = 240 — каждое сочетание можно упорядочить 2! = 2 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 2 из разных n

C из n по 2	Ответ
C из 6 по 2	15
C из 7 по 2	21
C из 8 по 2	28
C из 9 по 2	36
C из 10 по 2	45
C из 11 по 2	55
C из 12 по 2	66
C из 13 по 2	78
C из 14 по 2	91
C из 15 по 2	105
C из 16 по 2	120
C из 17 по 2	136
C из 18 по 2	153
C из 19 по 2	171
C из 20 по 2	190

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 2?

Число сочетаний из 16 по 2 равно 120

Почему C из 16 по 2 равно C из 16 по 14?

Каждый выбор 2 из 16 оставляет ровно 14, поэтому выбрать 2 и выбрать, какие 14 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 2 = C из 16 по 14 = 120. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 2 = 240. Каждое из 120 сочетаний можно упорядочить 2! = 2 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.