Число сочетаний из 16 по 16

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 16?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 16 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 16 из 16 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₆¹⁶ = 16! / (16! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 16! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₆¹⁶ = 16 × 15 × 14 × … × 1 = 20 922 789 888 000 — каждое сочетание можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 16 из разных n

C из n по 16	Ответ
C из 16 по 16	1
C из 17 по 16	17
C из 18 по 16	153
C из 19 по 16	969
C из 20 по 16	4 845

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 16?

Число сочетаний из 16 по 16 равно 1

Почему C из 16 по 16 равно C из 16 по 0?

Каждый выбор 16 из 16 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 16 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 16 = C из 16 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 16 = 20 922 789 888 000. Единственное сочетание — все 16 элементов — можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.