Combinação de 16 elementos tomados 16 a 16

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 16 a 16 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 16 a 16:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 16 de 16 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(16, 16) = 16! / (16! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 16! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(16, 16) = 16 × 15 × 14 × … × 1 = 20.922.789.888.000: cada combinação em 16! = 20.922.789.888.000 ordens.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 16 a 16

C(n, 16)	Resultado
C(16, 16)	1
C(17, 16)	17
C(18, 16)	153
C(19, 16)	969
C(20, 16)	4.845

FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 16 a 16 existem?

Combinação de 16 tomados 16 a 16: 1

Por que C(16, 16) é igual a C(16, 0)?

Cada maneira de escolher 16 de 16 deixa de fora exatamente 0, então escolher 16 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(16, 16) = C(16, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(16, 16) = 20.922.789.888.000. A única combinação, com todos os 16 elementos, pode ser ordenada de 16! = 20.922.789.888.000 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.