Combinaciones de 16 elementos tomados de 16 en 16

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 16 en 16 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 16 en 16:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 16 de 16 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(16, 16) = 16! / (16! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 16! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 16) = 16 × 15 × 14 × … × 1 = 20.922.789.888.000: cada combinación en 16! = 20.922.789.888.000 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Suma de la fila: 2¹⁶ = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 16 en 16

C(n, 16)	Resultado
C(16, 16)	1
C(17, 16)	17
C(18, 16)	153
C(19, 16)	969
C(20, 16)	4.845

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 16 en 16 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 16 en 16: 1

¿Por qué C(16, 16) es igual a C(16, 0)?

Cada forma de elegir 16 de 16 deja fuera exactamente 0, así que elegir 16 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(16, 16) = C(16, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 16) = 20.922.789.888.000. La única combinación, con los 16 elementos, se puede ordenar de 16! = 20.922.789.888.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.