Число сочетаний из 16 по 15

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 15?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 15 равно

Порядок не важен, без повторений: 16 способов выбрать 15 из 16 элементов.

Выбрать 15 из 16 — то же, что оставить 1: C₁₆¹⁵ = C₁₆¹.

C₁₆¹⁵ = 16! / (15! · 1!)

= C₁₆¹

= 16

Если порядок важен (размещения): A₁₆¹⁵ = 16 × 15 × 14 × … × 2 = 20 922 789 888 000 — каждое сочетание можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 15 из разных n

C из n по 15	Ответ
C из 15 по 15	1
C из 16 по 15	16
C из 17 по 15	136
C из 18 по 15	816
C из 19 по 15	3 876
C из 20 по 15	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 15?

Число сочетаний из 16 по 15 равно 16

Почему C из 16 по 15 равно C из 16 по 1?

Каждый выбор 15 из 16 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 15 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 15 = C из 16 по 1 = 16. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 15 = 20 922 789 888 000. Каждое из 16 сочетаний можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.