Combinaciones de 16 elementos tomados de 15 en 15

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 15 en 15 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 15 en 15:

El orden no importa, sin repetición: 16 formas de elegir 15 de 16 elementos.

Elegir 15 de 16 es lo mismo que dejar fuera 1: C(16, 15) = C(16, 1).

C(16, 15) = 16! / (15! · 1!)

= C(16, 1)

= 16

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 15) = 16 × 15 × 14 × … × 2 = 20.922.789.888.000: cada combinación en 15! = 1.307.674.368.000 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Suma de la fila: 2¹⁶ = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 15 en 15

C(n, 15)	Resultado
C(15, 15)	1
C(16, 15)	16
C(17, 15)	136
C(18, 15)	816
C(19, 15)	3.876
C(20, 15)	15.504

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 15 en 15 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 15 en 15: 16

¿Por qué C(16, 15) es igual a C(16, 1)?

Cada forma de elegir 15 de 16 deja fuera exactamente 1, así que elegir 15 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(16, 15) = C(16, 1) = 16. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 15) = 20.922.789.888.000. Cada una de las 16 combinaciones se puede ordenar de 15! = 1.307.674.368.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.