Число сочетаний из 14 по 7

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 14 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 7 равно
3 432

Порядок не важен, без повторений: 3 432 способа выбрать 7 из 14 элементов.

C147 = 14! / (7! · 7!)

= (14 × 13 × 12 × … × 8) / (7 × 6 × 5 × … × 1)

по 7 множителей сверху и снизу

= 17 297 280 / 5 040

= 3 432

Если порядок важен (размещения): A147 = 14 × 13 × 12 × … × 8 = 17 297 280 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
kC из 14 по k
01
114
291
3364
41 001
52 002
63 003
73 432
83 003
92 002
101 001
11364
1291
1314
141

Сумма строки: 214 = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7Ответ
C из 7 по 71
C из 8 по 78
C из 9 по 736
C из 10 по 7120
C из 11 по 7330
C из 12 по 7792
C из 13 по 71 716
C из 14 по 73 432
C из 15 по 76 435
C из 16 по 711 440
C из 17 по 719 448
C из 18 по 731 824
C из 19 по 750 388
C из 20 по 777 520

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 7?

Число сочетаний из 14 по 7 равно 3 432

Почему C из 14 по 7 — самое большое число в строке 14?

В строке 14 треугольника Паскаля числа растут к середине и убывают после неё, потому что C из n по k = C из n по (n − k). При чётном n середина — k = 7, поэтому C из 14 по 7 = 3 432 — наибольшее: C из 14 по 6 — всего 3 003.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 7 = 17 297 280. Каждое из 3 432 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также