Combinação de 14 elementos tomados 7 a 7

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 14 elementos tomados 7 a 7 existem?

Resposta

Combinação de 14 tomados 7 a 7:

3.432

A ordem não importa, sem repetição: 3.432 maneiras de escolher 7 de 14 elementos.

C(14, 7) = 14! / (7! · 7!)

7 fatores em cima e embaixo

= 3.432

Se a ordem importa (arranjos): A(14, 7) = 14 × 13 × 12 × … × 8 = 17.297.280: cada combinação em 7! = 5.040 ordens.

Linha 14 do triângulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Soma da linha: 2¹⁴ = 16.384: todos os subconjuntos de 14 elementos.

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Combinações de n tomados 7 a 7

C(n, 7)	Resultado
C(7, 7)	1
C(8, 7)	8
C(9, 7)	36
C(10, 7)	120
C(11, 7)	330
C(12, 7)	792
C(13, 7)	1.716
C(14, 7)	3.432
C(15, 7)	6.435
C(16, 7)	11.440
C(17, 7)	19.448
C(18, 7)	31.824
C(19, 7)	50.388
C(20, 7)	77.520

FAQ

Quantas combinações de 14 elementos tomados 7 a 7 existem?

Combinação de 14 tomados 7 a 7: 3.432

Por que C(14, 7) é o maior número da linha 14?

Na linha 14 do triângulo de Pascal os números crescem até o meio e diminuem depois, porque C(n, k) = C(n, n − k). Com n par o meio é k = 7, então C(14, 7) = 3.432 é o maior: C(14, 6) é só 3.003.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(14, 7) = 17.297.280. Cada uma das 3.432 combinações pode ser ordenada de 7! = 5.040 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.