Число сочетаний из 13 по 13

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 13?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 13 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 13 из 13 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₃¹³ = 13! / (13! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 13! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₃¹³ = 13 × 12 × 11 × … × 1 = 6 227 020 800 — каждое сочетание можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 13 из разных n

C из n по 13	Ответ
C из 13 по 13	1
C из 14 по 13	14
C из 15 по 13	105
C из 16 по 13	560
C из 17 по 13	2 380
C из 18 по 13	8 568
C из 19 по 13	27 132
C из 20 по 13	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 13?

Число сочетаний из 13 по 13 равно 1

Почему C из 13 по 13 равно C из 13 по 0?

Каждый выбор 13 из 13 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 13 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 13 = C из 13 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 13 = 6 227 020 800. Единственное сочетание — все 13 элементов — можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.