Combinação de 13 elementos tomados 13 a 13

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 13 elementos tomados 13 a 13 existem?

Resposta

Combinação de 13 tomados 13 a 13:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 13 de 13 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(13, 13) = 13! / (13! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 13! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(13, 13) = 13 × 12 × 11 × … × 1 = 6.227.020.800: cada combinação em 13! = 6.227.020.800 ordens.

Linha 13 do triângulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Soma da linha: 2¹³ = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 13 a 13

C(n, 13)	Resultado
C(13, 13)	1
C(14, 13)	14
C(15, 13)	105
C(16, 13)	560
C(17, 13)	2.380
C(18, 13)	8.568
C(19, 13)	27.132
C(20, 13)	77.520

FAQ

Quantas combinações de 13 elementos tomados 13 a 13 existem?

Combinação de 13 tomados 13 a 13: 1

Por que C(13, 13) é igual a C(13, 0)?

Cada maneira de escolher 13 de 13 deixa de fora exatamente 0, então escolher 13 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(13, 13) = C(13, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(13, 13) = 6.227.020.800. A única combinação, com todos os 13 elementos, pode ser ordenada de 13! = 6.227.020.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.