Число сочетаний из 12 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 9 равно

220

Порядок не важен, без повторений: 220 способов выбрать 9 из 12 элементов.

Выбрать 9 из 12 — то же, что оставить 3: C₁₂⁹ = C₁₂³.

C₁₂⁹ = 12! / (9! · 3!)

= C₁₂³

= 220

Если порядок важен (размещения): A₁₂⁹ = 12 × 11 × 10 × … × 4 = 79 833 600 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 9?

Число сочетаний из 12 по 9 равно 220

Почему C из 12 по 9 равно C из 12 по 3?

Каждый выбор 9 из 12 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 12 по 9 = C из 12 по 3 = 220. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 9 = 79 833 600. Каждое из 220 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.