Число сочетаний из 12 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 8 равно

495

Порядок не важен, без повторений: 495 способов выбрать 8 из 12 элементов.

Выбрать 8 из 12 — то же, что оставить 4: C₁₂⁸ = C₁₂⁴.

C₁₂⁸ = 12! / (8! · 4!)

= C₁₂⁴

= 495

Если порядок важен (размещения): A₁₂⁸ = 12 × 11 × 10 × … × 5 = 19 958 400 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 8?

Число сочетаний из 12 по 8 равно 495

Почему C из 12 по 8 равно C из 12 по 4?

Каждый выбор 8 из 12 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 12 по 8 = C из 12 по 4 = 495. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 8 = 19 958 400. Каждое из 495 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.