Число сочетаний из 12 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 7 равно

792

Порядок не важен, без повторений: 792 способа выбрать 7 из 12 элементов.

Выбрать 7 из 12 — то же, что оставить 5: C₁₂⁷ = C₁₂⁵.

C₁₂⁷ = 12! / (7! · 5!)

= C₁₂⁵

= 792

Если порядок важен (размещения): A₁₂⁷ = 12 × 11 × 10 × … × 6 = 3 991 680 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 7?

Число сочетаний из 12 по 7 равно 792

Почему C из 12 по 7 равно C из 12 по 5?

Каждый выбор 7 из 12 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 12 по 7 = C из 12 по 5 = 792. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 7 = 3 991 680. Каждое из 792 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.