Число сочетаний из 12 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 12 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 12 по 12 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 12 из 12 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₂¹² = 12! / (12! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 12! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₂¹² = 12 × 11 × 10 × … × 1 = 479 001 600 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 12 треугольника Паскаля
k	C из 12 по k
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Сумма строки: 2¹² = 4 096 — все подмножества из 12 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 12 по 12?

Число сочетаний из 12 по 12 равно 1

Почему C из 12 по 12 равно C из 12 по 0?

Каждый выбор 12 из 12 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 12 по 12 = C из 12 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 12 по 12 = 479 001 600. Единственное сочетание — все 12 элементов — можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.