Число сочетаний из 11 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 8 равно

165

Порядок не важен, без повторений: 165 способов выбрать 8 из 11 элементов.

Выбрать 8 из 11 — то же, что оставить 3: C₁₁⁸ = C₁₁³.

C₁₁⁸ = 11! / (8! · 3!)

= C₁₁³

= 165

Если порядок важен (размещения): A₁₁⁸ = 11 × 10 × 9 × … × 4 = 6 652 800 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 8?

Число сочетаний из 11 по 8 равно 165

Почему C из 11 по 8 равно C из 11 по 3?

Каждый выбор 8 из 11 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 8 = C из 11 по 3 = 165. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 8 = 6 652 800. Каждое из 165 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.