Число сочетаний из 10 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 10 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 10 по 6 равно

210

Порядок не важен, без повторений: 210 способов выбрать 6 из 10 элементов.

Выбрать 6 из 10 — то же, что оставить 4: C₁₀⁶ = C₁₀⁴.

C₁₀⁶ = 10! / (6! · 4!)

= C₁₀⁴

= 210

Если порядок важен (размещения): A₁₀⁶ = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 151 200 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 10 треугольника Паскаля
k	C из 10 по k
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Сумма строки: 2¹⁰ = 1 024 — все подмножества из 10 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 10 по 6?

Число сочетаний из 10 по 6 равно 210

Почему C из 10 по 6 равно C из 10 по 4?

Каждый выбор 6 из 10 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 10 по 6 = C из 10 по 4 = 210. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 10 по 6 = 151 200. Каждое из 210 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.