Simplificar a raiz quadrada de 60

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 60?

Resposta

√60 = 2√15

60 = 4 × 15, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 60, então √60 = √4 × √15 = 2√15. Conferência: 2√15 ≈ 7,746, o mesmo que √60 ≈ 7,746.

Como simplificar √60 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 60:

60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 60	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√60 = √((2 × 2) × 3 × 5)

= 2 × √(3 × 5)

= 2√15

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 15 = 4 × 15 = 60

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 60? (A resposta é: 2√15). Digite um número inteiro (por exemplo, '60') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 60?

√60 = 2√15

60 é um quadrado perfeito?

Não. 60 = 4 × 15: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 15 fica dentro do radical, então √60 = 2√15.

Quanto é √60 em decimal?

√60 ≈ 7,746. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√15.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 60?

4 = 2². Dividindo, fica 60 ÷ 4 = 15, e 15 não tem mais fatores quadrados, então √60 = √4 × √15 = 2√15.