Simplificar a raiz quadrada de 54
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 54?
Resposta
√54 = 3√6
54 = 9 × 6, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 54, então √54 = √9 × √6 = 3√6. Conferência: 3√6 ≈ 7,348, o mesmo que √54 ≈ 7,348.
Como simplificar √54 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 54:
54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 33
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 54 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Tire os pares da raiz.
√54 = √((3 × 3) × 2 × 3)
= 3 × √(2 × 3)
= 3√6
4. Conferência pelo caminho inverso.
3² × 6 = 9 × 6 = 54
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 54? (A resposta é: 3√6). Digite um número inteiro (por exemplo, '54') e clique no botão 'Simplificar'.