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Simplificar a raiz quadrada de 48

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 48?

Resposta

√48 = 4√3

48 = 16 × 3, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 48, então √48 = √16 × √3 = 4√3. Conferência: 4√3 ≈ 6,928, o mesmo que √48 ≈ 6,928.

Como simplificar √48 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 48:

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 48	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
3	1	—	3

3. Tire os pares da raiz.

√48 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3)

= 2 × 2 × √3

= 4√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 3 = 16 × 3 = 48

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Simplificar a raiz quadrada de 48 (4√3). √48 = 4√3 na forma radical mais simples, porque 48 = 16 × 3 e √16 = 4. Solução passo a passo com conferência decimal.

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Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 48? (A resposta é: 4√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '48') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 48?

√48 = 4√3

48 é um quadrado perfeito?

Não. 48 = 16 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 3 fica dentro do radical, então √48 = 4√3.

Quanto é √48 em decimal?

√48 ≈ 6,928. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 48?

16 = 4². Dividindo, fica 48 ÷ 16 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √48 = √16 × √3 = 4√3.