Simplificar la raíz cuadrada de 60

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 60?

Respuesta

√60 = 2√15

60 = 4 × 15, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 60, así que √60 = √4 × √15 = 2√15. Comprobación: 2√15 ≈ 7,746, igual que √60 ≈ 7,746.

Cómo simplificar √60 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 60:

60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 60	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√60 = √((2 × 2) × 3 × 5)

= 2 × √(3 × 5)

= 2√15

4. Comprobación a la inversa.

2² × 15 = 4 × 15 = 60

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 60? (La respuesta es: 2√15). Introduzca un número entero (por ejemplo, '60') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348
55	√55	≈ 7,416
56	2√14	≈ 7,483
57	√57	≈ 7,55
58	√58	≈ 7,616
59	√59	≈ 7,681
60	2√15	≈ 7,746
61	√61	≈ 7,81
62	√62	≈ 7,874
63	3√7	≈ 7,937
64	8	8
65	√65	≈ 8,062
66	√66	≈ 8,124
67	√67	≈ 8,185
68	2√17	≈ 8,246
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 60?

√60 = 2√15

¿Es 60 un cuadrado perfecto?

No. 60 = 4 × 15: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 15 se queda dentro del radical, así que √60 = 2√15.

¿Cuánto es √60 en decimal?

√60 ≈ 7,746. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√15.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 60?

4 = 2². Al dividir queda 60 ÷ 4 = 15, y 15 ya no tiene factores cuadrados, así que √60 = √4 × √15 = 2√15.