Simplificar a raiz quadrada de 72
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 72?
Resposta
√72 = 6√2
72 = 36 × 2, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 72, então √72 = √36 × √2 = 6√2. Conferência: 6√2 ≈ 8,485, o mesmo que √72 ≈ 8,485.
Como simplificar √72 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 72:
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 72 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
3. Tire os pares da raiz.
√72 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 2)
= 2 × 3 × √2
= 6√2
4. Conferência pelo caminho inverso.
6² × 2 = 36 × 2 = 72
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 72? (A resposta é: 6√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '72') e clique no botão 'Simplificar'.