Simplificar a raiz quadrada de 135

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 135?

Resposta

√135 = 3√15

135 = 9 × 15, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 135, então √135 = √9 × √15 = 3√15. Conferência: 3√15 ≈ 11,619, o mesmo que √135 ≈ 11,619.

Como simplificar √135 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 135:

135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3³ × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 135	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	3	3	3
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√135 = √((3 × 3) × 3 × 5)

= 3 × √(3 × 5)

= 3√15

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 15 = 9 × 15 = 135

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 135? (A resposta é: 3√15). Digite um número inteiro (por exemplo, '135') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446
132	2√33	≈ 11,489
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 135?

√135 = 3√15

135 é um quadrado perfeito?

Não. 135 = 9 × 15: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 15 fica dentro do radical, então √135 = 3√15.

Quanto é √135 em decimal?

√135 ≈ 11,619. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√15.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 135?

9 = 3². Dividindo, fica 135 ÷ 9 = 15, e 15 não tem mais fatores quadrados, então √135 = √9 × √15 = 3√15.