Simplificar a raiz quadrada de 120
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 120?
Resposta
√120 = 2√30
120 = 4 × 30, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 120, então √120 = √4 × √30 = 2√30. Conferência: 2√30 ≈ 10,954, o mesmo que √120 ≈ 10,954.
Como simplificar √120 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 120:
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 120 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√120 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 5)
= 2 × √(2 × 3 × 5)
= 2√30
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 30 = 4 × 30 = 120
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 120? (A resposta é: 2√30). Digite um número inteiro (por exemplo, '120') e clique no botão 'Simplificar'.