MMC de 8, 42 e 84

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 42 e 84?

Resposta

MMC de 8, 42 e 84 é

168

Primeiros múltiplos comuns: 168, 336, 504, …

168 é divisível pelos três: 168 ÷ 8 = 21, 168 ÷ 42 = 4, 168 ÷ 84 = 2; 21, 4 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/8 por 21 e os de y/42 por 4 e os de z/84 por 2.

8 = 2³

42 = 2 × 3 × 7

84 = 2² × 3 × 7

Primo	8	42	84	Maior potência
2	2³	2	2²	2³
3	—	3	3	3
7	—	7	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 7 = 168

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
8	42	69	3.864
8	42	70	840
8	42	71	11.928
8	42	72	504
8	42	73	12.264
8	42	74	6.216
8	42	75	4.200
8	42	76	3.192
8	42	77	1.848
8	42	78	2.184
8	42	79	13.272
8	42	80	1.680
8	42	81	4.536
8	42	82	6.888
8	42	83	13.944
8	42	84	168
8	42	85	14.280
8	42	86	7.224
8	42	87	4.872
8	42	88	1.848
8	42	89	14.952
8	42	90	2.520
8	42	91	2.184
8	42	92	3.864
8	42	93	5.208
8	42	94	7.896
8	42	95	15.960
8	42	96	672
8	42	97	16.296
8	42	98	1.176

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 42 e 84?

MMC de 8, 42 e 84 é 168

Como encontrar o MMC de 8, 42 e 84 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 42 e 84 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 7 = 168.

Dá para obter o MMC de 8, 42 e 84 de dois em dois?

Sim. O MMC de 8 e 42 é 168, e o MMC de 168 e 84 é 168: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 168 é divisível por 8, 42 e 84?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 168 ÷ 8, 168 ÷ 42 e 168 ÷ 84 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 42 e 84 é múltiplo de 168.