MMC de 8, 42 e 84

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 42 e 84?

Resposta

MMC de 8, 42 e 84 é

168

(cento e sessenta e oito)

168 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 42 e 84 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 42 e 84 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Todos os fatores principais de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2² × 3 × 7)

Fator primo	8	42	84	Maior potência
2	2³	2	2²	2³
3	—	3	3	3
7	—	7	7	7

MMC = 2³ × 3 × 7 = 168

Conferência do MMC de 8, 42 e 84 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 42) = (8 × 42) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168

MMC(168, 84) = (168 × 84) ÷ 84 = 14.112 ÷ 84 = 168

MMC(8, 42, 84) = 168

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 42 e 84, depois 8 — e a resposta continua sendo 168. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 42 e 84? (A resposta é: 168). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '42') e o terceiro (por exemplo, '84'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	42	69	3.864
8	42	70	840
8	42	71	11.928
8	42	72	504
8	42	73	12.264
8	42	74	6.216
8	42	75	4.200
8	42	76	3.192
8	42	77	1.848
8	42	78	2.184
8	42	79	13.272
8	42	80	1.680
8	42	81	4.536
8	42	82	6.888
8	42	83	13.944
8	42	84	168
8	42	85	14.280
8	42	86	7.224
8	42	87	4.872
8	42	88	1.848
8	42	89	14.952
8	42	90	2.520
8	42	91	2.184
8	42	92	3.864
8	42	93	5.208
8	42	94	7.896
8	42	95	15.960
8	42	96	672
8	42	97	16.296
8	42	98	1.176

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 42 e 84?

MMC de 8, 42 e 84 é 168

Como encontrar o MMC de 8, 42 e 84 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 42 e 84 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 7 = 168.

Dá para obter o MMC de 8, 42 e 84 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 42 é 168, e o MMC de 168 e 84 é 168: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 168 é divisível por 8, 42 e 84?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 168 ÷ 8, 168 ÷ 42 e 168 ÷ 84 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 42 e 84 é múltiplo de 168.