Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 42 и 84

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 42 и 84?

Ответ

НОК чисел 8, 42 и 84 это
168

(сто шестьдесят восемь)

168 — наименьшее натуральное число, которое делится на 8, 42 и 84 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 8, 42 и 84 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 23)

Все простые множители числа 42: 2 × 3 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 7)

Все простые множители числа 84: 2 × 2 × 3 × 7 (экспоненциальная форма: 22 × 3 × 7)

Простой множитель84284Наибольшая степень
22322223
3—333
7—777

НОК = 23 × 3 × 7 = 168

Проверка НОК чисел 8, 42 и 84 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(8, 42) = (8 × 42) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168

НОК(168, 84) = (168 × 84) ÷ 84 = 14 112 ÷ 84 = 168

НОК(8, 42, 84) = 168

Пары можно брать в любом порядке — сначала 42 и 84, потом 8, — ответ останется тем же: 168. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 42 и 84? (Ответ: 168). Введите первое число (например '8'), второе (например '42') и третье (например '84'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
842693 864
84270840
8427111 928
84272504
8427312 264
842746 216
842754 200
842763 192
842771 848
842782 184
8427913 272
842801 680
842814 536
842826 888
8428313 944
84284168
8428514 280
842867 224
842874 872
842881 848
8428914 952
842902 520
842912 184
842923 864
842935 208
842947 896
8429515 960
84296672
8429716 296
842981 176

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 42 и 84?

НОК чисел 8, 42 и 84 это 168

Как найти НОК чисел 8, 42 и 84 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 42 и 84 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 7 = 168.

Можно ли получить НОК чисел 8, 42 и 84 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 8 и 42 равен 168, а НОК чисел 168 и 84 равен 168 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 168 на 8, 42 и 84?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 168 ÷ 8, 168 ÷ 42 и 168 ÷ 84 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 42 и 84 кратно 168.

Смотрите также