MMC de 8, 19 e 23
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 19 e 23?
Resposta
(três mil quatrocentos e noventa e seis)
3.496 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 19 e 23 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 8, 19 e 23 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)
Todos os fatores principais de 19: 19 (forma de expoente: 19)
Todos os fatores principais de 23: 23 (forma de expoente: 23)
| Fator primo | 8 | 19 | 23 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | — | — | 23 |
| 19 | — | 19 | — | 19 |
| 23 | — | — | 23 | 23 |
MMC = 23 × 19 × 23 = 3.496
Conferência do MMC de 8, 19 e 23 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(8, 19) = (8 × 19) ÷ 1 = 152 ÷ 1 = 152
MMC(152, 23) = (152 × 23) ÷ 1 = 3.496 ÷ 1 = 3.496
MMC(8, 19, 23) = 3.496
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 19 e 23, depois 8 — e a resposta continua sendo 3.496. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 19 | 152 |
| 8 | 9 | 19 | 1.368 |
| 8 | 10 | 19 | 760 |
| 8 | 11 | 19 | 1.672 |
| 8 | 12 | 19 | 456 |
| 8 | 13 | 19 | 1.976 |
| 8 | 14 | 19 | 1.064 |
| 8 | 15 | 19 | 2.280 |
| 8 | 16 | 19 | 304 |
| 8 | 17 | 19 | 2.584 |
| 8 | 18 | 19 | 1.368 |
| 8 | 19 | 19 | 152 |
| 8 | 19 | 20 | 760 |
| 8 | 19 | 21 | 3.192 |
| 8 | 19 | 22 | 1.672 |
| 8 | 19 | 23 | 3.496 |
| 8 | 19 | 24 | 456 |
| 8 | 19 | 25 | 3.800 |
| 8 | 19 | 26 | 1.976 |
| 8 | 19 | 27 | 4.104 |
| 8 | 19 | 28 | 1.064 |
| 8 | 19 | 29 | 4.408 |
| 8 | 19 | 30 | 2.280 |
| 8 | 19 | 31 | 4.712 |
| 8 | 19 | 32 | 608 |
| 8 | 19 | 33 | 5.016 |
| 8 | 19 | 34 | 2.584 |
| 8 | 19 | 35 | 5.320 |
| 8 | 19 | 36 | 1.368 |
| 8 | 19 | 37 | 5.624 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto