MMC de 240, 360 e 900

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 240, 360 e 900?

Resposta

MMC de 240, 360 e 900 é

3.600

(três mil e seiscentos)

3.600 é o menor número inteiro positivo divisível por 240, 360 e 900 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 240, 360 e 900 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 240: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2⁴ × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 2³ × 3² × 5)

Todos os fatores principais de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 3² × 5²)

Fator primo	240	360	900	Maior potência
2	2⁴	2³	2²	2⁴
3	3	3²	3²	3²
5	5	5	5²	5²

MMC = 2⁴ × 3² × 5² = 3.600

Conferência do MMC de 240, 360 e 900 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(240, 360) = (240 × 360) ÷ 120 = 86.400 ÷ 120 = 720

MMC(720, 900) = (720 × 900) ÷ 180 = 648.000 ÷ 180 = 3.600

MMC(240, 360, 900) = 3.600

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 360 e 900, depois 240 — e a resposta continua sendo 3.600. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 240, 360 e 900? (A resposta é: 3.600). Digite o primeiro número (por exemplo, '240'), o segundo (por exemplo, '360') e o terceiro (por exemplo, '900'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
240	360	885	42.480
240	360	886	318.960
240	360	887	638.640
240	360	888	26.640
240	360	889	640.080
240	360	890	64.080
240	360	891	71.280
240	360	892	160.560
240	360	893	642.960
240	360	894	107.280
240	360	895	128.880
240	360	896	40.320
240	360	897	215.280
240	360	898	323.280
240	360	899	647.280
240	360	900	3.600
240	360	901	648.720
240	360	902	324.720
240	360	903	216.720
240	360	904	81.360
240	360	905	130.320
240	360	906	108.720
240	360	907	653.040
240	360	908	163.440
240	360	909	72.720
240	360	910	65.520
240	360	911	655.920
240	360	912	13.680
240	360	913	657.360
240	360	914	329.040

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 240, 360 e 900?

MMC de 240, 360 e 900 é 3.600

Como encontrar o MMC de 240, 360 e 900 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 240, 360 e 900 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5² = 3.600.

Dá para obter o MMC de 240, 360 e 900 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 240 e 360 é 720, e o MMC de 720 e 900 é 3.600: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.600 é divisível por 240, 360 e 900?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.600 ÷ 240, 3.600 ÷ 360 e 3.600 ÷ 900 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 240, 360 e 900 é múltiplo de 3.600.