MMC de 240, 360 e 900

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 240, 360 e 900?

Resposta

MMC de 240, 360 e 900 é

3.600

Primeiros múltiplos comuns: 3.600, 7.200, 10.800, …

3.600 é divisível pelos três: 3.600 ÷ 240 = 15, 3.600 ÷ 360 = 10, 3.600 ÷ 900 = 4; 15, 10 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/240 por 15 e os de y/360 por 10 e os de z/900 por 4.

240 = 2⁴ × 3 × 5

360 = 2³ × 3² × 5

900 = 2² × 3² × 5²

Primo	240	360	900	Maior potência
2	2⁴	2³	2²	2⁴
3	3	3²	3²	3²
5	5	5	5²	5²

MMC = 2⁴ × 3² × 5² = 3.600

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
240	360	885	42.480
240	360	886	318.960
240	360	887	638.640
240	360	888	26.640
240	360	889	640.080
240	360	890	64.080
240	360	891	71.280
240	360	892	160.560
240	360	893	642.960
240	360	894	107.280
240	360	895	128.880
240	360	896	40.320
240	360	897	215.280
240	360	898	323.280
240	360	899	647.280
240	360	900	3.600
240	360	901	648.720
240	360	902	324.720
240	360	903	216.720
240	360	904	81.360
240	360	905	130.320
240	360	906	108.720
240	360	907	653.040
240	360	908	163.440
240	360	909	72.720
240	360	910	65.520
240	360	911	655.920
240	360	912	13.680
240	360	913	657.360
240	360	914	329.040

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 240, 360 e 900?

MMC de 240, 360 e 900 é 3.600

Como encontrar o MMC de 240, 360 e 900 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 240, 360 e 900 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5² = 3.600.

Dá para obter o MMC de 240, 360 e 900 de dois em dois?

Sim. O MMC de 240 e 360 é 720, e o MMC de 720 e 900 é 3.600: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.600 é divisível por 240, 360 e 900?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.600 ÷ 240, 3.600 ÷ 360 e 3.600 ÷ 900 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 240, 360 e 900 é múltiplo de 3.600.