MCM de 240, 360 y 900

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 240, 360 y 900?

Respuesta

MCM de 240, 360 y 900 es

3.600

(tres mil seiscientos)

3.600 es el menor número entero positivo divisible por 240, 360 y 900 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 240, 360 y 900 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 240: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2⁴ × 3 × 5)

Todos los factores primos de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 2³ × 3² × 5)

Todos los factores primos de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 (forma exponente: 2² × 3² × 5²)

Factor primo	240	360	900	Mayor potencia
2	2⁴	2³	2²	2⁴
3	3	3²	3²	3²
5	5	5	5²	5²

MCM = 2⁴ × 3² × 5² = 3.600

Comprobación del MCM de 240, 360 y 900 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(240, 360) = (240 × 360) ÷ 120 = 86.400 ÷ 120 = 720

MCM(720, 900) = (720 × 900) ÷ 180 = 648.000 ÷ 180 = 3.600

MCM(240, 360, 900) = 3.600

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 360 y 900, después 240 — y la respuesta sigue siendo 3.600. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 240, 360 y 900? (La respuesta es: 3.600). Introduzca el primer número (por ejemplo, '240'), el segundo (por ejemplo, '360') y el tercero (por ejemplo, '900'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
240	360	885	42.480
240	360	886	318.960
240	360	887	638.640
240	360	888	26.640
240	360	889	640.080
240	360	890	64.080
240	360	891	71.280
240	360	892	160.560
240	360	893	642.960
240	360	894	107.280
240	360	895	128.880
240	360	896	40.320
240	360	897	215.280
240	360	898	323.280
240	360	899	647.280
240	360	900	3.600
240	360	901	648.720
240	360	902	324.720
240	360	903	216.720
240	360	904	81.360
240	360	905	130.320
240	360	906	108.720
240	360	907	653.040
240	360	908	163.440
240	360	909	72.720
240	360	910	65.520
240	360	911	655.920
240	360	912	13.680
240	360	913	657.360
240	360	914	329.040

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 240, 360 y 900?

MCM de 240, 360 y 900 es 3.600

¿Cómo hallar el MCM de 240, 360 y 900 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 240, 360 y 900 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 5² = 3.600.

¿Se puede obtener el MCM de 240, 360 y 900 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 240 y 360 es 720, y el MCM de 720 y 900 es 3.600: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 3.600 divisible por 240, 360 y 900?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 3.600 ÷ 240, 3.600 ÷ 360 y 3.600 ÷ 900 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 240, 360 y 900 es múltiplo de 3.600.