MMC de 18, 30 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 30 e 48?

Resposta

MMC de 18, 30 e 48 é

720

(setecentos e vinte)

720 é o menor número inteiro positivo divisível por 18, 30 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 18, 30 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	18	30	48	Maior potência
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
5	—	5	—	5

MMC = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Conferência do MMC de 18, 30 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(18, 30) = (18 × 30) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

MMC(90, 48) = (90 × 48) ÷ 6 = 4.320 ÷ 6 = 720

MMC(18, 30, 48) = 720

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 30 e 48, depois 18 — e a resposta continua sendo 720. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 30 e 48? (A resposta é: 720). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
18	30	33	990
18	30	34	1.530
18	30	35	630
18	30	36	180
18	30	37	3.330
18	30	38	1.710
18	30	39	1.170
18	30	40	360
18	30	41	3.690
18	30	42	630
18	30	43	3.870
18	30	44	1.980
18	30	45	90
18	30	46	2.070
18	30	47	4.230
18	30	48	720
18	30	49	4.410
18	30	50	450
18	30	51	1.530
18	30	52	2.340
18	30	53	4.770
18	30	54	270
18	30	55	990
18	30	56	2.520
18	30	57	1.710
18	30	58	2.610
18	30	59	5.310
18	30	60	180
18	30	61	5.490
18	30	62	2.790

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 30 e 48?

MMC de 18, 30 e 48 é 720

Como encontrar o MMC de 18, 30 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 30 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Dá para obter o MMC de 18, 30 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 18 e 30 é 90, e o MMC de 90 e 48 é 720: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 720 é divisível por 18, 30 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 720 ÷ 18, 720 ÷ 30 e 720 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 30 e 48 é múltiplo de 720.