MMC de 18, 30 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 30 e 48?

Resposta

MMC de 18, 30 e 48 é

720

Primeiros múltiplos comuns: 720, 1.440, 2.160, …

720 é divisível pelos três: 720 ÷ 18 = 40, 720 ÷ 30 = 24, 720 ÷ 48 = 15; 40, 24 e 15 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 40 e os de y/30 por 24 e os de z/48 por 15.

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

48 = 2⁴ × 3

Primo	18	30	48	Maior potência
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁴ × 3² × 5 = 720

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
18	30	33	990
18	30	34	1.530
18	30	35	630
18	30	36	180
18	30	37	3.330
18	30	38	1.710
18	30	39	1.170
18	30	40	360
18	30	41	3.690
18	30	42	630
18	30	43	3.870
18	30	44	1.980
18	30	45	90
18	30	46	2.070
18	30	47	4.230
18	30	48	720
18	30	49	4.410
18	30	50	450
18	30	51	1.530
18	30	52	2.340
18	30	53	4.770
18	30	54	270
18	30	55	990
18	30	56	2.520
18	30	57	1.710
18	30	58	2.610
18	30	59	5.310
18	30	60	180
18	30	61	5.490
18	30	62	2.790

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 30 e 48?

MMC de 18, 30 e 48 é 720

Como encontrar o MMC de 18, 30 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 30 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Dá para obter o MMC de 18, 30 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 30 é 90, e o MMC de 90 e 48 é 720: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 720 é divisível por 18, 30 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 720 ÷ 18, 720 ÷ 30 e 720 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 30 e 48 é múltiplo de 720.