Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 30 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 30 и 48?

Ответ

НОК чисел 18, 30 и 48 это
720

Первые общие кратные: 720, 1 440, 2 160, …

720 делится на все три числа: 720 ÷ 18 = 40, 720 ÷ 30 = 24, 720 ÷ 48 = 15 — а у 40, 24 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/18 на 40, дроби y/30 — на 24, дроби z/48 — на 15.

18 = 2 × 32

30 = 2 × 3 × 5

48 = 24 × 3

Простое183048Наибольшая степень
2222424
3323332
5—5—5

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 24 × 32 × 5 = 720

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
183033990
1830341 530
183035630
183036180
1830373 330
1830381 710
1830391 170
183040360
1830413 690
183042630
1830433 870
1830441 980
18304590
1830462 070
1830474 230
183048720
1830494 410
183050450
1830511 530
1830522 340
1830534 770
183054270
183055990
1830562 520
1830571 710
1830582 610
1830595 310
183060180
1830615 490
1830622 790

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 30 и 48?

НОК чисел 18, 30 и 48 это 720

Как найти НОК чисел 18, 30 и 48 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 30 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Можно ли получить НОК чисел 18, 30 и 48 попарно?

Да. НОК чисел 18 и 30 равен 90, а НОК чисел 90 и 48 равен 720 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 720 на 18, 30 и 48?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 720 ÷ 18, 720 ÷ 30 и 720 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 30 и 48 кратно 720.

Смотрите также