MMC de 15, 25 e 100

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 100?

Resposta

MMC de 15, 25 e 100 é

300

(trezentos)

300 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 25 e 100 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 25 e 100 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 25: 5 × 5 (forma de expoente: 5²)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Fator primo	15	25	100	Maior potência
2	—	—	2²	2²
3	3	—	—	3
5	5	5²	5²	5²

MMC = 2² × 3 × 5² = 300

Conferência do MMC de 15, 25 e 100 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 25) = (15 × 25) ÷ 5 = 375 ÷ 5 = 75

MMC(75, 100) = (75 × 100) ÷ 25 = 7.500 ÷ 25 = 300

MMC(15, 25, 100) = 300

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 25 e 100, depois 15 — e a resposta continua sendo 300. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 100? (A resposta é: 300). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '25') e o terceiro (por exemplo, '100'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	25	85	1.275
15	25	86	6.450
15	25	87	2.175
15	25	88	6.600
15	25	89	6.675
15	25	90	450
15	25	91	6.825
15	25	92	6.900
15	25	93	2.325
15	25	94	7.050
15	25	95	1.425
15	25	96	2.400
15	25	97	7.275
15	25	98	7.350
15	25	99	2.475
15	25	100	300
15	25	101	7.575
15	25	102	2.550
15	25	103	7.725
15	25	104	7.800
15	25	105	525
15	25	106	7.950
15	25	107	8.025
15	25	108	2.700
15	25	109	8.175
15	25	110	1.650
15	25	111	2.775
15	25	112	8.400
15	25	113	8.475
15	25	114	2.850

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 25 e 100?

MMC de 15, 25 e 100 é 300

Como encontrar o MMC de 15, 25 e 100 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 25 e 100 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

Dá para obter o MMC de 15, 25 e 100 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 25 é 75, e o MMC de 75 e 100 é 300: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 300 é divisível por 15, 25 e 100?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 300 ÷ 15, 300 ÷ 25 e 300 ÷ 100 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 25 e 100 é múltiplo de 300.