MMC de 10, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 18 e 20?

Resposta

MMC de 10, 18 e 20 é

180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 10 = 18, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9; 18, 10 e 9 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 18 e os de y/18 por 10 e os de z/20 por 9.

10 = 2 × 5

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

Primo	10	18	20	Maior potência
2	2	2	2²	2²
3	—	3²	—	3²
5	5	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
5	10	18	90
6	10	18	90
7	10	18	630
8	10	18	360
9	10	18	90
10	10	18	90
10	11	18	990
10	12	18	180
10	13	18	1.170
10	14	18	630
10	15	18	90
10	16	18	720
10	17	18	1.530
10	18	18	90
10	18	19	1.710
10	18	20	180
10	18	21	630
10	18	22	990
10	18	23	2.070
10	18	24	360
10	18	25	450
10	18	26	1.170
10	18	27	270
10	18	28	1.260
10	18	29	2.610
10	18	30	90
10	18	31	2.790
10	18	32	1.440
10	18	33	990
10	18	34	1.530

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 18 e 20?

MMC de 10, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 10, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 10, 18 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 18 é 90, e o MMC de 90 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 10, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 10, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 18 e 20 é múltiplo de 180.