Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 18 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 20?

Ответ

НОК чисел 10, 18 и 20 это
180

Первые общие кратные: 180, 360, 540, …

180 делится на все три числа: 180 ÷ 10 = 18, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9 — а у 18, 10 и 9 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/10 на 18, дроби y/18 — на 10, дроби z/20 — на 9.

10 = 2 × 5

18 = 2 × 32

20 = 22 × 5

Простое101820Наибольшая степень
2222222
3—32—32
55—55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 5 = 180

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
5101890
6101890
71018630
81018360
9101890
10101890
101118990
101218180
1013181 170
101418630
10151890
101618720
1017181 530
10181890
1018191 710
101820180
101821630
101822990
1018232 070
101824360
101825450
1018261 170
101827270
1018281 260
1018292 610
10183090
1018312 790
1018321 440
101833990
1018341 530

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10, 18 и 20?

НОК чисел 10, 18 и 20 это 180

Как найти НОК чисел 10, 18 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 10, 18 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

Можно ли получить НОК чисел 10, 18 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 10 и 18 равен 90, а НОК чисел 90 и 20 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 180 на 10, 18 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 10, 180 ÷ 18 и 180 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 10, 18 и 20 кратно 180.

Смотрите также