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MMC de 10, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 18 e 20?

Resposta

MMC de 10, 18 e 20 é

180

(cento e oitenta)

180 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 18 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 18 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	10	18	20	Maior potência
2	2	2	2²	2²
3	—	3²	—	3²
5	5	—	5	5

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

Conferência do MMC de 10, 18 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 18) = (10 × 18) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90

MMC(90, 20) = (90 × 20) ÷ 10 = 1.800 ÷ 10 = 180

MMC(10, 18, 20) = 180

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 20, depois 10 — e a resposta continua sendo 180. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 10, 18 e 20?. O MMC de 10, 18 e 20 é 180: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	18	90
6	10	18	90
7	10	18	630
8	10	18	360
9	10	18	90
10	10	18	90
10	11	18	990
10	12	18	180
10	13	18	1.170
10	14	18	630
10	15	18	90
10	16	18	720
10	17	18	1.530
10	18	18	90
10	18	19	1.710
10	18	20	180
10	18	21	630
10	18	22	990
10	18	23	2.070
10	18	24	360
10	18	25	450
10	18	26	1.170
10	18	27	270
10	18	28	1.260
10	18	29	2.610
10	18	30	90
10	18	31	2.790
10	18	32	1.440
10	18	33	990
10	18	34	1.530

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 18 e 20? (A resposta é: 180). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 18 e 20?

MMC de 10, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 10, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 10, 18 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 18 é 90, e o MMC de 90 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 10, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 10, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 18 e 20 é múltiplo de 180.