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MMC de 10, 15 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 45?

Resposta

MMC de 10, 15 e 45 é

(noventa)

90 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 15 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 15 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	10	15	45	Maior potência
2	2	—	—	2
3	—	3	3²	3²
5	5	5	5	5

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

Conferência do MMC de 10, 15 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 15) = (10 × 15) ÷ 5 = 150 ÷ 5 = 30

MMC(30, 45) = (30 × 45) ÷ 15 = 1.350 ÷ 15 = 90

MMC(10, 15, 45) = 90

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 15 e 45, depois 10 — e a resposta continua sendo 90. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 10, 15 e 45?. O MMC de 10, 15 e 45 é 90: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510
10	15	35	210
10	15	36	180
10	15	37	1.110
10	15	38	570
10	15	39	390
10	15	40	120
10	15	41	1.230
10	15	42	210
10	15	43	1.290
10	15	44	660
10	15	45	90
10	15	46	690
10	15	47	1.410
10	15	48	240
10	15	49	1.470
10	15	50	150
10	15	51	510
10	15	52	780
10	15	53	1.590
10	15	54	270
10	15	55	330
10	15	56	840
10	15	57	570
10	15	58	870
10	15	59	1.770

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 45? (A resposta é: 90). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '15') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 45?

MMC de 10, 15 e 45 é 90

Como encontrar o MMC de 10, 15 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 15 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 10, 15 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 45 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 10, 15 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 10, 90 ÷ 15 e 90 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 15 e 45 é múltiplo de 90.