MCM de 10, 18 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 18 y 20?

Respuesta

MCM de 10, 18 y 20 es

180

Primeros múltiplos comunes: 180, 360, 540, …

180 es divisible entre los tres: 180 ÷ 10 = 18, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9; 18, 10 y 9 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 18 y los de y/18 por 10 y los de z/20 por 9.

10 = 2 × 5

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

Primo	10	18	20	Mayor potencia
2	2	2	2²	2²
3	—	3²	—	3²
5	5	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
5	10	18	90
6	10	18	90
7	10	18	630
8	10	18	360
9	10	18	90
10	10	18	90
10	11	18	990
10	12	18	180
10	13	18	1.170
10	14	18	630
10	15	18	90
10	16	18	720
10	17	18	1.530
10	18	18	90
10	18	19	1.710
10	18	20	180
10	18	21	630
10	18	22	990
10	18	23	2.070
10	18	24	360
10	18	25	450
10	18	26	1.170
10	18	27	270
10	18	28	1.260
10	18	29	2.610
10	18	30	90
10	18	31	2.790
10	18	32	1.440
10	18	33	990
10	18	34	1.530

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 18 y 20?

MCM de 10, 18 y 20 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 10, 18 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 18 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 18 y 20 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 18 es 90, y el MCM de 90 y 20 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 10, 18 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 10, 180 ÷ 18 y 180 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 18 y 20 es múltiplo de 180.