MCM de 10, 18 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 18 y 20?

Respuesta

MCM de 10, 18 y 20 es

180

(ciento ochenta)

180 es el menor número entero positivo divisible por 10, 18 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 18 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Factor primo	10	18	20	Mayor potencia
2	2	2	2²	2²
3	—	3²	—	3²
5	5	—	5	5

MCM = 2² × 3² × 5 = 180

Comprobación del MCM de 10, 18 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 18) = (10 × 18) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90

MCM(90, 20) = (90 × 20) ÷ 10 = 1.800 ÷ 10 = 180

MCM(10, 18, 20) = 180

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 18 y 20, después 10 — y la respuesta sigue siendo 180. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 18 y 20? (La respuesta es: 180). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '18') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
5	10	18	90
6	10	18	90
7	10	18	630
8	10	18	360
9	10	18	90
10	10	18	90
10	11	18	990
10	12	18	180
10	13	18	1.170
10	14	18	630
10	15	18	90
10	16	18	720
10	17	18	1.530
10	18	18	90
10	18	19	1.710
10	18	20	180
10	18	21	630
10	18	22	990
10	18	23	2.070
10	18	24	360
10	18	25	450
10	18	26	1.170
10	18	27	270
10	18	28	1.260
10	18	29	2.610
10	18	30	90
10	18	31	2.790
10	18	32	1.440
10	18	33	990
10	18	34	1.530

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 18 y 20?

MCM de 10, 18 y 20 es 180

¿Cómo hallar el MCM de 10, 18 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 18 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 18 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 18 es 90, y el MCM de 90 y 20 es 180: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 180 divisible por 10, 18 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 180 ÷ 10, 180 ÷ 18 y 180 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 18 y 20 es múltiplo de 180.