MDC de 9, 18 e 24

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 18 e 24?

Resposta

MDC de 9, 18 e 24 é

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 9, 18 e 24 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 9, 18 e 24 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Fator primo	9	18	24	Menor potência
2	—	2	2³	—
3	3²	3²	3	3

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 9, 18 e 24 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(9, 18) = 9

MDC(9, 24) = 3

MDC(9, 18, 24) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

9 ÷ 3 = 3

18 ÷ 3 = 6

24 ÷ 3 = 8

3, 6 e 8 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 18 e 24? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '9'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '24'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	9	18	9
9	10	18	1
9	11	18	1
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 18 e 24?

MDC de 9, 18 e 24 é 3

Quais fatores primos 9, 18 e 24 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 9, 18 e 24 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 9 e 18 é 9, e o MDC de 9 e 24 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 9 : 18 : 24?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 9 ÷ 3 = 3, 18 ÷ 3 = 6 e 24 ÷ 3 = 8. Assim, 9 : 18 : 24 na forma irredutível é 3 : 6 : 8, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	9	18	9
9	10	18	1
9	11	18	1
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	9	18	9
9	10	18	1
9	11	18	1
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	9	18	9
9	10	18	1
9	11	18	1
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1