MDC de 56, 80 e 140

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 56, 80 e 140?

Resposta

MDC de 56, 80 e 140 é

(quatro)

4 é o maior número inteiro positivo que divide 56, 80 e 140 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 56, 80 e 140 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 56: 2 × 2 × 2 × 7 (forma de expoente: 2³ × 7)

Todos os fatores principais de 80: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2⁴ × 5)

Todos os fatores principais de 140: 2 × 2 × 5 × 7 (forma de expoente: 2² × 5 × 7)

Fator primo	56	80	140	Menor potência
2	2³	2⁴	2²	2²
5	—	5	5	—
7	7	—	7	—

MDC = 2 × 2 = 4

Conferência do MDC de 56, 80 e 140 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(56, 80) = 8

MDC(8, 140) = 4

MDC(56, 80, 140) = 4

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

56 ÷ 4 = 14

80 ÷ 4 = 20

140 ÷ 4 = 35

14, 20 e 35 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 4 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 56, 80 e 140? (A resposta é: 4). Digite o primeiro número (por exemplo, '56'), o segundo (por exemplo, '80') e o terceiro (por exemplo, '140'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
56	80	125	1
56	80	126	2
56	80	127	1
56	80	128	8
56	80	129	1
56	80	130	2
56	80	131	1
56	80	132	4
56	80	133	1
56	80	134	2
56	80	135	1
56	80	136	8
56	80	137	1
56	80	138	2
56	80	139	1
56	80	140	4
56	80	141	1
56	80	142	2
56	80	143	1
56	80	144	8
56	80	145	1
56	80	146	2
56	80	147	1
56	80	148	4
56	80	149	1
56	80	150	2
56	80	151	1
56	80	152	8
56	80	153	1
56	80	154	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 56, 80 e 140?

MDC de 56, 80 e 140 é 4

Quais fatores primos 56, 80 e 140 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 4 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 56, 80 e 140 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 56 e 80 é 8, e o MDC de 8 e 140 é 4: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 56 : 80 : 140?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 4: 56 ÷ 4 = 14, 80 ÷ 4 = 20 e 140 ÷ 4 = 35. Assim, 56 : 80 : 140 na forma irredutível é 14 : 20 : 35, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
56	80	125	1
56	80	126	2
56	80	127	1
56	80	128	8
56	80	129	1
56	80	130	2
56	80	131	1
56	80	132	4
56	80	133	1
56	80	134	2
56	80	135	1
56	80	136	8
56	80	137	1
56	80	138	2
56	80	139	1
56	80	140	4
56	80	141	1
56	80	142	2
56	80	143	1
56	80	144	8
56	80	145	1
56	80	146	2
56	80	147	1
56	80	148	4
56	80	149	1
56	80	150	2
56	80	151	1
56	80	152	8
56	80	153	1
56	80	154	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
56	80	125	1
56	80	126	2
56	80	127	1
56	80	128	8
56	80	129	1
56	80	130	2
56	80	131	1
56	80	132	4
56	80	133	1
56	80	134	2
56	80	135	1
56	80	136	8
56	80	137	1
56	80	138	2
56	80	139	1
56	80	140	4
56	80	141	1
56	80	142	2
56	80	143	1
56	80	144	8
56	80	145	1
56	80	146	2
56	80	147	1
56	80	148	4
56	80	149	1
56	80	150	2
56	80	151	1
56	80	152	8
56	80	153	1
56	80	154	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
56	80	125	1
56	80	126	2
56	80	127	1
56	80	128	8
56	80	129	1
56	80	130	2
56	80	131	1
56	80	132	4
56	80	133	1
56	80	134	2
56	80	135	1
56	80	136	8
56	80	137	1
56	80	138	2
56	80	139	1
56	80	140	4
56	80	141	1
56	80	142	2
56	80	143	1
56	80	144	8
56	80	145	1
56	80	146	2
56	80	147	1
56	80	148	4
56	80	149	1
56	80	150	2
56	80	151	1
56	80	152	8
56	80	153	1
56	80	154	2