MDC de 12, 30 e 42

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 30 e 42?

Resposta

MDC de 12, 30 e 42 é

(seis)

6 é o maior número inteiro positivo que divide 12, 30 e 42 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 12, 30 e 42 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Fator primo	12	30	42	Menor potência
2	2²	2	2	2
3	3	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

MDC = 2 × 3 = 6

Conferência do MDC de 12, 30 e 42 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(12, 30) = 6

MDC(6, 42) = 6

MDC(12, 30, 42) = 6

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

12 ÷ 6 = 2

30 ÷ 6 = 5

42 ÷ 6 = 7

2, 5 e 7 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 6 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 30 e 42? (A resposta é: 6). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '42'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 30 e 42?

MDC de 12, 30 e 42 é 6

Quais fatores primos 12, 30 e 42 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 30 e 42 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 12 e 30 é 6, e o MDC de 6 e 42 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 30 : 42?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 30 ÷ 6 = 5 e 42 ÷ 6 = 7. Assim, 12 : 30 : 42 na forma irredutível é 2 : 5 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2