MDC de 12, 30 e 42

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 30 e 42?

Resposta

MDC de 12, 30 e 42 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 6

6 divide os três: 12 ÷ 6 = 2, 30 ÷ 6 = 5, 42 ÷ 6 = 7; 2, 5 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

42 = 2 × 3 × 7

Primo	12	30	42	Menor potência
2	2²	2	2	2
3	3	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2 × 3 = 6

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 30 e 42?

MDC de 12, 30 e 42 é 6

Quais fatores primos 12, 30 e 42 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 30 e 42 de dois em dois?

Sim. O MDC de 12 e 30 é 6, e o MDC de 6 e 42 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 30 : 42?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 12 ÷ 6 = 2, 30 ÷ 6 = 5 e 42 ÷ 6 = 7. Assim, 12 : 30 : 42 na forma irredutível é 2 : 5 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

1º	2º	3º	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2

1º	2º	3º	MDC
12	27	30	3
12	28	30	2
12	29	30	1
12	30	30	6
12	30	31	1
12	30	32	2
12	30	33	3
12	30	34	2
12	30	35	1
12	30	36	6
12	30	37	1
12	30	38	2
12	30	39	3
12	30	40	2
12	30	41	1
12	30	42	6
12	30	43	1
12	30	44	2
12	30	45	3
12	30	46	2
12	30	47	1
12	30	48	6
12	30	49	1
12	30	50	2
12	30	51	3
12	30	52	2
12	30	53	1
12	30	54	6
12	30	55	1
12	30	56	2